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Pérdida de carga y eficiencia energética
Con los costos de energía a la alza y con limitaciones cada vez mayores para las emisiones de gases de efecto invernadero, el diseño de equipos e instalaciones con consumo eficiente de energía se hace cada vez más importante. Algunos sistemas que utilizan fluidos, como los de refrigeración, consumen una gran cantidad de energía.
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El
agotamiento progresivo de los recursos energéticos, unido al
crecimiento demográfico y continuo desarrollo económico, hace prever que
los costos de la energía seguirán en aumento en el futuro. La reducción
de pérdidas de carga en tuberías y componentes juega un papel
importante, aunque muchas veces no se le otorgue la importancia que
realmente tiene
Puesto que las pérdidas de carga no son más que una pérdida de
energía, es importante que no sólo sean tratadas desde el punto de vista
del correcto funcionamiento de la instalación, sino que se tengan en
cuenta las consideraciones económicas y medioambientales que implican.El enfoque deberá basarse en un análisis de costos que permita tomar la decisión adecuada. Con el empleo de tuberías y conductos mayores, se consiguen pérdidas de carga menores, aunque con un costo de compra mayor. También, en el caso de instalaciones nuevas, si se reducen las pérdidas de carga, se necesitarán bombas de menor potencia y, por tanto, de menor coste (a partir de ahora, con el fin de simplificar, se hablará de bombas; no obstante, hay que tener en cuenta que lo comentado aplicará de igual forma a compresores, soplantes y ventiladores; es decir, a cualquier equipo cuya función sea elevar la presión de un fluido). En definitiva, se deben evaluar tres costos:
- Energía perdida en las tuberías y accesorios
- Inversión en equipos
- Inversión en compra de tuberías y accesorios
El cálculo consistirá en el estudio de los tres costos citados anteriormente y en estudiar hasta qué punto el ahorro obtenido en la reducción de la pérdida de carga compensa respecto de las inversiones más altas por realizar.
La potencia perdida (P), debida a una pérdida de carga (∆p), viene dada por:
P (W) = ∆p (kg/cm2) · Q (m3/h) · 27, 25
Esta es la energía disipada que, por tanto, ya no podremos recuperar. Sin embargo, la potencia por pagar será un valor superior, puesto que hay que considerar también los rendimientos de bombas, compresores o ventiladores, y de sus motores.
Ptotal (W) = P (W) / η = ∆p (kg/cm2) · Q (m3/h) · 27, 25 / η
Siendo η el rendimiento combinado de la bomba y su motor.
Como ejemplo, considere una tubería con un diámetro interior de 244.48 mm (10”), por la que se transportarán 380 m3/h de agua, a 25 ºC; la longitud de la tubería es de 50 metros y dispone de tres válvulas y cinco codos de 90º. Con estos datos, la pérdida de carga es de 0.275 kg/cm2. Si se considera un rendimiento de los equipos de bombeo de 70%, un costo de la energía de 0.90 $/(kW/h) y se supone un funcionamiento de 6 mil h/año, se obtiene un costo anual de energía perdida en el tramo de tubería de 21,967$. Si se mantienen todos los datos, pero se cambia a una tubería de un diámetro interno algo superior, de 293.75 mm (12”), el importe anual pasaría a ser de tan sólo 9 mil 984 pesos.
En cuanto a las emisiones de CO2, en el primer caso son de 8 mil 543 kg/año, mientras que en el caso con tuberías de 12” son de 3 mil 883 kg/año (basado en un valor de 0.35kg de CO2 por kW/h). Por consiguiente, aumentando ligeramente el diámetro de la tubería, se obtiene un consumo de electricidad y unas emisiones de CO2 considerablemente inferiores.
Nótese que si los cálculos sobre el retorno de la inversión se realizan considerando los costos actuales de la energía, éstos con seguridad serán conservadores, puesto que es de esperar que los costos de la energía sigan en aumento a medio y largo plazo.
El estudio de la eficiencia de un sistema deberá de enfocarse como un conjunto, más que como la suma de las partes. Por ejemplo, una pérdida de carga excesiva en la tubería de aspiración de una bomba centrífuga puede conducir a una pérdida de rendimiento importante en la propia bomba. En el caso de un sistema de refrigeración, generalmente una pérdida de carga no sólo implica una pérdida de energía en la propia tubería, sino que puede suponer un desequilibrio del sistema que produzca una pérdida de rendimiento en otros componentes. Por esta razón, es necesario asegurarse de que todas las válvulas y accesorios tienen la menor pérdida de carga posible y que los diámetros internos son los adecuados.
| Accesorio | Factor K |
| Codo 90° normal | 1 |
| Codo 90° largo | 0.42 |
| Codo 45° | 0.31 |
| Válvula de globo | 7 |
| Válvula de compuerta | 0.17 |
| Válvula en ángulo | 2.1 |
| Válvula de retención | 2.3 |
| Factor K para distintos accesorios | |
Para conocer el punto real de trabajo de ventiladores, bombas y compresores, es necesario calcular previamente la pérdida de carga, con el fin de ubicar sobre la curva del equipo el punto de trabajo correspondiente.
Procedimiento de cálculo de pérdida de carga
Tuberías
La pérdida de carga en una tubería se determina mediante la ecuación de Darcy-Weisbach, que es de aplicación en flujos completamente desarrollados de fluidos newtonianos:
Δh=Δp/pg = f(L/D)(V2/2g)
f = factor de fricción (adimensional)
Δh = pérdida de carga (m)
ρ = densidad (kg/m3)
L = longitud de la tubería (m)
D = diámetro interno de tubería (m)
V = velocidad media (m/s)
En la ecuación anterior, se observa que para un diámetro y longitud determinados, la pérdida de carga es proporcional al cuadrado de la velocidad y al factor de fricción. El hecho de ser proporcional al cuadrado de la velocidad es el motivo por el cual utilizar un diámetro un poco más grande implica una disminución significativa en la pérdida de carga. La velocidad también disminuye de forma inversamente proporcional al cuadrado del diámetro, por lo que se puede concluir que la pérdida de carga disminuye con la cuarta potencia del diámetro. No obstante, aunque la explicación anterior puede servir para entender lo que está sucediendo, hay que considerar también el factor de fricción, que está en función de la rugosidad de la tubería, diámetro interior y número de Reynolds.
Este cálculo, sin embargo, no es inmediato, puesto que es necesario el uso de la ecuación de Colebrook, cuya resolución no es sencilla, ya que debe realizarse mediante iteraciones sucesivas. Otra opción es la utilización de diagramas o de algún software que simplifique el proceso.
El número de Reynolds es un factor adimensional. Sirve para determinar si un flujo es laminar o turbulento. Los flujos laminares tienen lugar para números de Reynold bajos (<2000) y en ellos dominan las fuerzas viscosas. Los flujos turbulentos tienen lugar para los valores del número de Reynolds superiores a 4000; entre 2000 y 4000, se considera que el flujo se encuentra en una zona crítica, donde es difícil caracterizar su comportamiento.
En condiciones de flujo laminar en un fluido viscoso, la velocidad aumenta en dirección al centro de la tubería. A la distribución de velocidades desde el eje de la tubería hasta las paredes se le denomina perfil de velocidades. Se dice del flujo que es laminar desarrollado cuando el perfil de velocidad no cambia en la dirección del flujo.
Accesorios
Hasta ahora, todos los cálculos han sido referidos a tramos rectos de tubería. Se deben considerar también los accesorios, como codos, tes, válvulas, etc. Para ello, la fórmula general es la siguiente:
Δh=K(V2/2g)
Aquí se introduce un nuevo factor K, adimensional, que es función de la geometría y tamaño del accesorio.
En muchas ocasiones, estas pérdidas de carga en accesorios deben despreciarse, sobre todo cuando las longitudes de tramos rectos de tubería entre accesorios son muy grandes. Sin embargo, en otras ocasiones, pueden suponer un porcentaje muy alto de las pérdidas de carga totales, por lo que no se deben subestimar.
A continuación, se indican como ejemplo algunos valores típicos del factor K para tuberías de 50 mm y accesorios roscados. Es importante tener en cuenta que este factor depende de la geometría exacta del accesorio, tipo de accesorio y diámetro, por lo que estos valores son simplemente valores estimativos.
Filtros
La pérdida de carga en los filtros depende del medio filtrante, de la propia carcasa del filtro y del caudal. La pérdida de carga aumenta progresivamente con el tiempo, a medida que el filtro se va ensuciando. Una pérdida de carga excesiva indica que es necesario sustituir el filtro. En general, seleccionar filtros con la menor pérdida de carga posible suele ser rentable, así como seleccionar una frecuencia adecuada para su sustitución.
Otros factores que afectan a la pérdida de carga
- Corrosión e incrustraciones. Cuando en una tubería se producen corrosión o incrustaciones, la rugosidad aumenta. En el caso de las incrustaciones, el diámetro interior se ve reducido, lo cual implica un aumento de la velocidad del fluido y de la pérdida de carga.
- Viscosidad. Cuanto mayor es la viscosidad, mayor es la fricción; es decir, para mover un fluido muy viscoso se requiere más energía, que para mover un fluido menos viscoso. La viscosidad a su vez es función de la temperatura.
- Uso de variadores de velocidad. Permite adecuar la potencia entregada por los equipos a la demanda real. Al disminuir su potencia, la velocidad del fluido disminuye; por lo que, como efecto secundario, existe una reducción de la pérdida de carga en las tuberías. La pérdida de carga es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Una reducción en la velocidad supone una importante disminución en la pérdida de carga; por lo que, además del ahorro en el consumo que tendría sobre la propia bomba, habrá que tener en consideración la disminución de la pérdida de carga en las tuberías.
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